Este es un método que nos ha comentado el profesor de Termodinámica para poder distinguir si una función es cóncava o convexa.
Si definimos que una función es cóncava cuando su segunda derivada es positiva: f"(x)>0, entonces tenemos que la función tendrá la siguiente forma.
Entonces, podemos imaginar que la función es una copa en la que echamos cava... por tanto, tenemos una función con-cava: cóncava. (^_^)
Por supuesto, esto es lo que dice el profesor, investigando un poco por diversas webs también he encontrado que precisamente a lo que antes hemos llamado cóncava es convexa, por lo que podemos hacernos un cacao mental si en unas ocasiones es una cosa y en otras otra...
Mi recomendación personal es la que me dieron en 2º de bachillerato: si la función "está abierta hacia arriba" es cóncava hacia arriba y si "está abierta hacia abajo" es cóncava hacia abajo.
Información en la wikipedia de la convexidad (versión contraria a esta)
Información en Wikillerato (la misma versión que aquí, pero los nombres de las imágenes están al revés...)
En Thales.cica.es utilizan la misma versión que mi profesor de Termo.
Y en Xenciclopedia utilizan la misma versión que mi profesor de 2º de Bachiller.
Este post pertenece al 3er Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión esta vez es el blog Geometríadinámica.
Yo con esto siempre me lío, así que me acuerdo de que si la 2ª derivada es positiva, la curva está contenta (forma de sonrisa), y si es negativa, la curva está triste (boca curvada hacia abajo). Es una tontería, pero a mi me sirve :).
ResponderEliminarJajajaja, pues también sirve. Como se dice: "Cada maestrillo tiene su librillo" también comentábamos ayer por twitter con Eliatron y Wis_alien que se puede hacer con la forma de la mano: Con-vexa -> con beso y Cón-cava -> con cueva.
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