miércoles, 14 de abril de 2010

¿Cóncava con cava?

Este es un método que nos ha comentado el profesor de Termodinámica para poder distinguir si una función es cóncava o convexa.

Si definimos que una función es cóncava cuando su segunda derivada es positiva: f"(x)>0, entonces tenemos que la función tendrá la siguiente forma.



Entonces, podemos imaginar que la función es una copa en la que echamos cava... por tanto, tenemos una función con-cava: cóncava. (^_^)



Por supuesto, esto es lo que dice el profesor, investigando un poco por diversas webs también he encontrado que precisamente a lo que antes hemos llamado cóncava es convexa, por lo que podemos hacernos un cacao mental si en unas ocasiones es una cosa y en otras otra...

Mi recomendación personal es la que me dieron en 2º de bachillerato: si la función "está abierta hacia arriba" es cóncava hacia arriba y si "está abierta hacia abajo" es cóncava hacia abajo.

Información en la wikipedia de la convexidad (versión contraria a esta)
Información en Wikillerato (la misma versión que aquí, pero los nombres de las imágenes están al revés...)
En Thales.cica.es utilizan la misma versión que mi profesor de Termo.
Y en Xenciclopedia utilizan la misma versión que mi profesor de 2º de Bachiller.

Este post pertenece al 3er Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión esta vez es el blog Geometríadinámica.

2 comentarios:

fisilosofo dijo...

Yo con esto siempre me lío, así que me acuerdo de que si la 2ª derivada es positiva, la curva está contenta (forma de sonrisa), y si es negativa, la curva está triste (boca curvada hacia abajo). Es una tontería, pero a mi me sirve :).

Noxbru dijo...

Jajajaja, pues también sirve. Como se dice: "Cada maestrillo tiene su librillo" también comentábamos ayer por twitter con Eliatron y Wis_alien que se puede hacer con la forma de la mano: Con-vexa -> con beso y Cón-cava -> con cueva.