¿Qué pesa más?

Rápido, ¿qué pesa más, una tonelada de hierro o una de paja?

Si has respondido que igual, Wrong, has fallado. Si has respondido que la tonelada de paja, Wrong, has fallado. Y si has contestado que la tonelada de hierro, entonces has acertado.

¿Cómo puede ser esto posible? Muy sencillo, primero tenemos que tener claro de lo que estamos hablando, el peso es la fuerza que un objeto ejerce debido a la gravedad, principalmente. Y por una ambigüedad del lenguaje, cuando pensamos en peso, pensamos rápidamente en masa, lo cuál es completamente incorrecto. Si la pregunta hubiera sido: ¿Qué tiene más masa, una tonelada de acero o una de paja? Entonces la respuesta es igual ambos.

Para entender esto, primero conozcamos qué es la densidad. De manera intuitiva sabemos que un objeto tiene una masa y ocupa un volumen, y si tenemos el doble de volumen, tenemos el doble de masa, si tenemos la mitad del volumen, tenemos la mitad de la masa. La magnitud que relaciona ambas se llama densidad y representa la masa de un metro cúbico de lo que sea. En nuestro caso, hierro y paja, que tienen una densidad de: 7874 kilogramos por cada metro cúbico y 130 kilogramos por cada metro cúbico respectivamente. Por tanto, para conseguir tener la misma masa de paja y de hierro, necesitamos que el volumen de la paja sea muchísimo mayor que el del hierro.

Vale, de momento sabemos que necesitamos un volumen mucho mayor de paja que de hierro para tener la misma masa de ambos. Ahora hay que relacionarlo con el peso. En condiciones de vacio completo, es cierto que la relación entre las masas y los pesos es la misma, pero estamos en la Tierra y aquí las cosas funcionan de una manera ligeramente distinta. Para empezar tenemos atmósfera, puede parecer un detalle sin importancia, pero dejando de lado que sin ella no podríamos respirar, tiene una implicación en el caso que nos importa muy drástica. Existe un principio, llamado Principio de Arquímedes, por el cuál, un objeto sumergido en el seno de cualquier fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. En nuestro caso, tenemos que el fluido es el aire, su volumen es igual que el volumen de hierro y paja que tenemos en cada caso y su densidad no es nula.

Por tanto, tenemos que la paja desaloja un volumen mayor que el hierro, por tanto el volumen de aire que desaloja es mayor, y por tanto el empuje que recibe es mayor. De este modo, tenemos que sumar el empuje hacia arriba al peso debido exclusivamente a la gravedad. Y por tanto, el peso de una tonelada de hierro es mayor que el peso de una tonelada de paja.

Espero que con esto hayamos resuelto la verdadera solución de este pequeño acertijo en la vertiente más exacta.

Más información:

Principio de Arquímedes

Hierro

Paja

P.D.: Con este pequeño post participo en "El Carnaval de la Física", no creo que llegue a mucho por lo básico que es, pero al menos servirá para que la gente conozca un poco la diferencia entre peso y masa.